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Les prismes possèdent une forme déterminée par une spline. Cette spline est décrite au moyen d'un certain nombre de points (coordonnées x,y) dans le plan XY, ainsi que le choix du mode de passage entre les points : linéaire, quadratique ou cubique.
La notion la plus importante à saisir, c'est celle de fermeture de la spline. En effet, pour pouvoir générer un volume à partir de cette courbe, par extrusion ou révolution, il est nécessaire qu'elle décrive un périmètre fermé.
Afin d'assurer cette fermeture, il faut une correspondance entre le début de la courbe et sa fin. Ainsi, pour une spline linéaire, le dernier point doit être égal au premier. Pour une spline quadratique, les deux derniers points doivent être égaux aux deux premiers. Et pour une spline cubique, les trois derniers points doivent correspondre aux trois premiers.
En pratique, c'est assez simple à mettre en oeuvre. Imaginons une série de 7 points, de P1 à P7. Pour une spline linéaire :
les points seront : P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7, P1 (ce qui fait 8 points au total)
Pour une spline quadratique
les points seront : P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7, P1,P2 (...9 points au total)
Pour une spline cubique
les points seront : P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7, P1,P2,P3 (...10 points au total)
Les splines quadratiques (2e degré) n'ont pas (ou rarement) de tangente, ni dérivée (et pour cause !) aux points de contrôle, ce qui signifie que la courbe sera le plus souvent "brisée" à cet endroit. Par contre, les cubiques en possèdent.
rédacteur : Fabien Mosen