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Créer un objet dont la forme est déterminée par la révolution d'une courbe autour d'un axe, pour faire des objets comme des vases ou des pieds de chaise,...
Pov-Ray 3.0 + sup (version 3.1 pour les bezier_spline)
On appelle lathe ("tour", en français, comme dans "tour à bois") le procédé qui consiste à faire tourner un bloc de matière (bois, terre glaise, métal) devant un outil de coupe (ou ses mains) afin de façonner un objet aux contours arrondi, pied de tables, poteries, bougeoirs...
Imaginons une courbe qui court près d'un axe, faisons-lui effectuer une rotation, et hop, on obtient un lathe ! Cette courbe à deux dimensions (la "génératrice") est définie par des points de coordonnées (x,y), la coordonnée (z) étant maintenue à zéro.
La génératrice est une courbe de type spline, qui peut être linéaire, quadratique, cubique ou "de Bezier".
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lathe {
Type_de_Courbe // linear_spline , quadratic_spline, cubic_spline ou bezier_spline
n, // nombre de points qui composent la courbe génératrice
<x1,y1>, // coordonnées des points de la courbe
<x2,y2>, ...,
<xn,yn>
[sturm] // utilisation d'un solveur d'équations plus précis
[matériau ...]
[transformations ...]
}
Le type de courbe indique comment POV-Ray interprétera la série de points définissant le profil du lathe. linear_spline est la méthode la plus simple, chaque point étant joint à ses voisins par une ligne droite. Les trois autres possibilités, quadratic_spline, cubic_spline et bezier_spline, permettent d'avoir un profil lissé, par contre une certaine vigilance est nécéssaire (quand au nombre et placement des points) pour obtenir ce que l'on veut. Des explications sur l'utilisation de ces types de profil peuvent être trouvées dans les splines appliquées aux lathes.
Par défaut, le type de spline est lineaire. Le nombre de points est un entier suivi des vecteurs 2D des points (la position). La courbe n'est pas fermée automatiquement, rien ne relie le premier et dernier point (le lathe apparaît "ouvert"), et si on veut une courbe fermée, il suffit que le premier et le dernier point soient confondus (mêmes coordonnées). Le mot clé sturm est à utiliser lorsque des défauts apparaissent dans la "cuirasse" du lathe. Un solveur de racines plus précis sera alors utilisé. Il devient obligatoire pour les cubic_spline et bezier_spline, car il faut alors résoudre des polynômes de 6ème degré.
#include "colors.inc"
camera {location <0,15,-10> look_at <0,0,0> }
background { rgb 1}
light_source { <100,100,-200> rgb .9}
lathe {
linear_spline
5,
< 3, 0 >, < 4, 0 >, < 4, 5 >, < 3, 5 >, < 3, 0 >
pigment { YellowGreen }
finish {ambient .3 phong 1}
}
Positionner des points, pour faire une bouteille ou un vase, est une longue suite de tâtonnements. Le papier quadrillé, si utile qu'il soit, ne permet pas de se rendre compte de l'allure de la courbe résultant des points de contrôle. Il existe un petit utilitaire freeware d'Alexandre Fallapa, SpilinEditor, qui fait très bien cela pour les objets lathe, sor et prism. Vous trouverez le lien sur http://www.pov-monde.org
Rédacteur : Martial Rameaux